JUEGOS DE LÓGICA MATEMÁTICA

A continuación el link de una pagina donde encontraras juegos Matemáticos , Espero sea de su agrado!

http://www.juegosdelogica.com/ 

PROBLEMAS TIPO ICFES:

*Un ascensor sube a una altura de 30mt, después baja  15 metros y luego sube 21 metros Y baja de nuevo 7 metros ¿A que altura se encuentra en este ultimo momento?
a)28 metros
b) 29
c)30
d)31

*Factoriza una diferencia de cuadros equivale a:
a). Sumar sus oponentes
b). Multiplicar la suma con la diferencia de sus raíces
c). Dividir el inverso de ambas cantidades
d). No se puede factorizar

*El siguiente gráfico correspondiente a la representación de :
a)Producto de monomios
b)Diferencia de polinomios
c)Trinomio cuadrado perfecto

*Un dirigible que esta volando a 800 metros de altura, distingue un pueblo con un angulo de representación de 12° ¿ A que distancia del pueblo se halla?
a)3764 metros
b)170 metros
c)0.002656 metros
d)1.700 metros

*Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 24.6 metros tiene como arco correspondiente uno de 70°
a)28.21 metros
b)21.66 metros
c)31.26 metros
d)15.12 metros

TEOREMA DEL COSENO:

El teorema del coseno es una generalización del Teorema de Pitagoras en los triángulos rectángulos que se utiliza normalmente en la trigonométrica.El teorema esta relacionado con un lado del triangulo cualquiera con los otros dos y con el coseno del triangulo formado por estos dos lados:
Dado el triangulo ABC Siendo α, β , γ,  y los ángulos y,a,b,c los lados respectivos opuestos a estos  ángulos:

a2 =b2+c2-2bc cos

EJEMPLOS:

 Desde lo alto de un globo se observa un pueblo A con un ángulo de 50º, y otro B, situado al otro

lado y en línea recta, con un ángulo de 60º. Sabiendo que el globo se encuentra a una distancia de 6 kilómetros del pueblo A y a 4 del pueblo B, calcula la distancia entre los pueblos A y B.

El ángulo debajo del globo es de 110º porque si trazáramos una perpendicular desde el globo al

suelo, a la izquierda tendríamos 50º y a la derecha 60º (por cierto, también nos podrían preguntar la

altura a la que está el globo; usaríamos entonces el teorema de la altura).

Aquí tendremos que usar el teorema del coseno, porque el ángulo que conocemos es el que forman

los dos lados de los cuales tenemos su longitud.

d2 = 62 + 42- 2·6·4·cos110º

d2 = 52 – 48·(-0,34)

d2 = 52 + 16,32

d = 8,km

A continuación encontraran un vídeo con una explicación mas clara del Teorema del coseno:

TEOREMA DEL SENO

Si en un triangulo  ABC ,las medidas de los lados de un triangulo y los senos de los ángulos respectivamente opuestos; Usualmente se presenta de la siguiente manera:

 Si un triangulo ABC ,las medidas de los lados opuestos a los ángulos A,B Y C son respectivamente a,b y c entonces:

       a/Sen A  = b/SenB = c/SenC

EJEMPLOS:

Los flancos de un triángulo forman un ángulo de 80º con la base. Si el triángulo tiene 30

centímetros de base, calcula la longitud de sus lados.

En primer lugar, podemos deducir que el ángulo que falta mide 20º, porque la suma de todos los

ángulos de un triángulo debe sumar 180º.

Sabiendo este dato, aplicamos el teorema del seno para hallar la longitud de un lado. El otro lado

mide lo mismo, porque es un triángulo isósceles (fíjate que tiene dos ángulos iguales. Pero si no te

fías, puedes calcularlo y verás que te da el mismo valor).

30/sen20º = x/sen80º

87,71 = x/sen80º

x = 87,71·sen80º

x = 86,38cm

A continuación encontraras un video que te ayudara a entender mucho mejor el Teorema de Seno!:

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

Una identidad es una igualdad la cual siempre se cumple a+b=b+a que satisfacen todo par de números a y b donde a y b pertenecen a los números reales.
 Las identidades trigonométricas son igualdades entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y es valida para todos los valores del angulo en los que están definidas las funciones . La igualdad tang=senx/cosx se satisfacen para todo valor de x lo que significa que es una identidad.
La igualdad 2senx= Sen2x se cumple para infinitos valores de x:
x=0
x= π
X=2 π
X=4 π

Sin embargo no es una identidad ya que el angulo π/4 no se mantiene la igualdad

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS FUNDAMENTALES:

Tangx=senx/cosx     Ctgx=1/tangx      Secx=1/cosx     cscx=1/senx

En esta imagen se muestra las tres clases de identidades :

A continuación van a encontrar un vídeo donde se explicara como resolver identidades trigonométricas, espero que les sirva! :)

     

    

PRESENTACION!

PRESENTACIÓN:

El blog Mundo Matemático , es creado con el fin de dar conocer temas de la trigonométrica los cuales son algo de complejos,Se mostraran temas como Teorema del seno,Teorema del coseno Identidades Trigonométricas y personajes que fueron importantes para las Matemáticas ; Pero aquí trataremos de hacer que sean mas fáciles de entender para ti. Este blog es creador por estudiantes de grado décimo mas específicamente de grado 1002:

Natalia choque 

Mery Albarracin Telles

Angie Alfonso Cárdenas

Daniela Fernanda Castro  

Esperamos que sea de sus agrados y sea muy util para ustedes 

Gracias por visitar nuestro blog :)!

PERSONAJES MATEMÁTICOS

PITAGORAS:

Fue un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría y la aritmética, derivadas particularmente de las relaciones numéricas, y aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la música o a la astronomía. 
Principales obras matemáticas:
*Teoría de los números
*La tetraktys y el "cuadrado de cuatro"
*El simbolismo del zodiaco entre los pitagoricos
*Los versos de oro
*Pitagoras y Zarathustra los pitagoricos 
*Los Misterios de Delfos

HIPARCO DE NICEA:

Fue el mayor astrónomo de su época, también y hizo aportes a la geografía . Construyo un observatorio en Rodas Se dice que invento un Teodolito para medir ángulos también invento una  dioptria especial para medir variaciones del diámetro aparente del sol y la luna . Perfecciono la dioptromia común para utilizada para medir la altura de los cuerpos celestes o sus separaciones angulares.

Calculo también la duración de las estaciones. Construyo una tabla que enseñaba la posición del sol para cada día del año que servia para 600 años .

RHETICUS :

Contribuyo a la expancion del pensamiento copernicano , fue el único dicipulo de coperno.

 Publicó en Wittenberg la parte matemática, completada por las tablas de senos y cosenos calculadas por él mismo.

A continuación encontraras una de las ediciones de una de las obras mas importantes de Rheticus: 

http://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6875/6/

Fue un matemático, astrónomo, teólogo,cartógrafo, constructor de instrumentos musicales y médico austriaco.