TEOREMA DEL COSENO:

El teorema del coseno es una generalización del Teorema de Pitagoras en los triángulos rectángulos que se utiliza normalmente en la trigonométrica.El teorema esta relacionado con un lado del triangulo cualquiera con los otros dos y con el coseno del triangulo formado por estos dos lados:
Dado el triangulo ABC Siendo α, β , γ,  y los ángulos y,a,b,c los lados respectivos opuestos a estos  ángulos:

a2 =b2+c2-2bc cos

EJEMPLOS:

 Desde lo alto de un globo se observa un pueblo A con un ángulo de 50º, y otro B, situado al otro

lado y en línea recta, con un ángulo de 60º. Sabiendo que el globo se encuentra a una distancia de 6 kilómetros del pueblo A y a 4 del pueblo B, calcula la distancia entre los pueblos A y B.

El ángulo debajo del globo es de 110º porque si trazáramos una perpendicular desde el globo al

suelo, a la izquierda tendríamos 50º y a la derecha 60º (por cierto, también nos podrían preguntar la

altura a la que está el globo; usaríamos entonces el teorema de la altura).

Aquí tendremos que usar el teorema del coseno, porque el ángulo que conocemos es el que forman

los dos lados de los cuales tenemos su longitud.

d2 = 62 + 42- 2·6·4·cos110º

d2 = 52 – 48·(-0,34)

d2 = 52 + 16,32

d = 8,km

A continuación encontraran un vídeo con una explicación mas clara del Teorema del coseno: